Выиграв грант, Кура переезжает в Буэнос-Айрес и продолжает обучение в Школе искусств при театре Colon. В начале 90-х в Европе приходит первый громкий успех. Обладая сильным, щедро окрашенным драматическим тенором, Хосе Кура быстро становится любимцем публики. В 1997 году удостаивается приза итальянской критики Abbiati Award. В 1999-м награждается почетным званием профессора honoris causa Университета Буэнос-Айреса и тут же становится почетным гражданином родного Роcарио. Ныне Хосе Кура – герой нескольких фанатских сайтов и клубов во всех частях света. Кура не фанатик вокальной карьеры. Он увлекается фотографией, подумывает о том, чтобы снять кино.
Больше всего по душе аргентинцу амплуа дирижера. «Совершенно естественно, что карьера певца, а в особенности драматического тенора, c коммерческой и зрительской точек зрения развивается гораздо быстрее, чем у дирижера. Тем не менее дирижерская профессия имеет одно огромное преимущество – чем старше становится мастер, тем лучше он дирижирует. Певцу же отпущен определенный временной лимит. Поэтому сейчас я стараюсь максимально использовать те годы, которые мне даны как певцу, а дирижирую немного. Но когда закончится певческая карьера, смогу полностью посвятить себя дирижированию».
Тем не менее оперная звезда Хосе Кура – еще и главный приглашенный дирижер Варшавского симфонического оркестра, и владелец звукозаписывающей фирмы. В Москве он выступит и как тенор-премьер, исполняющий оперные шлягеры, и как дирижер оркестра.