Родился в Ельце (Липецкая область). Учился в Гнесинском училище и в Московской консерватории у Виссариона Шебалина и Генриха Нейгауза. Прославился своими популярными произведениями – музыкой к театральным спектаклям и кинофильмам, а а также симфоническими и оперными сочинениями. Среди его самых известных работ – музыка к фильмам «Свинарка и пастух», «В шесть часов вечера после войны», «Верные друзья», «Гусарская баллада».
Хренникову принадлежат три симфонии, несколько концертов для солирующих инструментов с оркестром, оперы «В бурю», «Фрол Скобеев» («Безродный зять»), «Мать», оперетты «Сто чертей и одна девушка», «Белая ночь», детский балет «Наш двор».
С 1948 по 1991 год Хренников руководил Союзом композиторов СССР.