Умница и интеллектуал, как и все лучшие американские комики, вышедший из культового телевизионного шоу «Субботним вечером в прямом эфире». Любил пошутить со студенческой юности: однажды в аэропорту заявил полицейским, что у него в багаже бомба. Вместо бомбы в чемодане нашли марихуану. Фирменный образ — ненавидящий все живое мизантроп, котрому приходится как-то со скрипом очеловечиваться и идти навстречу людям — был отшлифован до совершенства в «Новой рождественской сказке» (где сыграл современного Скруджа), а в сознании массового зрителя плотно поселился, благодаря «Дню сурка». С конца 90-х Мюррей сократил участие в мейнстримовских проектах и стал счастливым талисманом американского независимого кино: без него не обходится ни один новый фильм и . В недавнем «Гайд-Парке на Гудзоне» сильно оживил хрестоматийно-скучноватый образ президента Рузвельта. В начале следующего года будет спасать от Гитлера шедевры искусства в режиссерском проекте «Охотники за сокровищами».
